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光學畸變
發布時間:2018-08-16 13:40:10 | 瀏覽次數:

光學畸變

現代光學顯微鏡中的透鏡誤差是由光與玻璃透鏡相互作用引起的偽影引起的不幸問題。 導致非理想透鏡效應的兩個主要原因:幾何或球面像差與透鏡的球面特性和用于獲得高斯透鏡方程的近似值有關; 以及由可見光中廣泛頻率范圍的折射率變化引起的色差。

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一般來說,光學像差的影響是通過顯微鏡引起觀察圖像特征的缺陷。圖1中示出了底下聚光鏡的色差,其中場光闌圖像邊緣的藍色邊緣是由于色差引起的。這些工件首先在十八世紀得到了解決,物理學家John Dollond發現通過在制造透鏡時使用兩種不同類型的玻璃的組合來減少或校正色差。后來,在十九世紀,開發了具有高數值孔徑的消色差物鏡,盡管透鏡仍存在幾何問題。現代玻璃配方和抗反射涂層與先進的研磨和制造技術相結合,除了今天的顯微鏡物鏡之外,幾乎消除了大部分像差,但仍需要特別注意這些效應,特別是在進行定量高倍率視頻顯微鏡和顯微攝影術時。

球面像差 - 當通過透鏡周邊的光波沒有通過穿過中心的光波時,如圖2所示,這些偽影發生。經過透鏡中心附近的波只是稍微折射,而經過近處的波外圍被折射到更大的程度,導致沿著光軸產生不同的焦點。這是最嚴重的分辨率偽影之一,因為樣本的圖像是分散的而不是清晰的焦點。

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圖2示出了通過凸透鏡的三個假想單色光線的放大視圖。外圍光線的折射最大,其次是中間的光線,然后是中心的光線。最外面光線的較大折射導致焦點(如焦點1所示)出現在由靠近鏡片中心的光線(焦點2和3)產生的焦點前面。焦點上的這種差異大部分是由近似球面折射表面的高斯透鏡方程的各個角度的正弦值和正切值的近似值引起的:


n / s + n'/ s'=(n'-n)/ r


其中n和n'分別表示空氣和包含透鏡的玻璃的折射率,s和s'分別是物體和圖像距離,r是透鏡的曲率半徑。該表達式確定由具有夾在折射率n和n'介質之間的半徑r的透鏡的曲面形成的圖像的相對位置。該方程的細化通常被稱為高階(第一,第二或第三)校正,方法是在孔徑角度的立方中包含項,從而導致更精確的計算。

球面像差對于鏡頭的分辨率而言非常重要,因為它們會影響沿著光軸的點的重合成像并降低鏡頭的性能,這將嚴重影響樣品的清晰度和清晰度。這些透鏡缺陷可以通過使用光闌限制透鏡的外邊緣暴露于光下以及利用系統內的非球面透鏡表面來減少。最高質量的現代顯微鏡物鏡以多種方式解決球面像差問題,包括特殊的鏡頭研磨技術,改進的玻璃配方以及更好的光路控制。

色差 - 這種類型的光學缺陷是白光由許多波長組成的事實的結果。當白光通過凸透鏡時,分量波長會根據其頻率進行折射。藍光最大程度地折射,然后是綠光和紅光,這種現象通常稱為色散。透鏡無法將所有顏色帶入共同焦點導致每個主要波長組的圖像大小和焦點略有不同。這導致圖像周圍的彩色邊緣如下面的圖3所示:

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我們已經極大地夸大了白光分量波長的折射特性的差異。這被描述為白光成分的折射率的分散。折射率是光在真空中的速度與其在諸如玻璃的介質中的速度的比率。出于所有實際目的,空氣中的光速幾乎與真空中的光速相同。從圖3可以看出,每個波長在透鏡的光軸上形成自己獨立的焦點,這種效應稱為軸向或軸向色差。這個鏡頭錯誤的最終結果是,在白光下,一個點的圖像被彩色環繞。例如,如果您要將焦點放在“藍色平面”上,則圖像點將被其他顏色的光線環繞,而環形外部則為紅色。同樣,如果您要將焦點集中在“紅色平面”上,圖像點將以綠色和藍色環繞。


色差是使用經典透鏡制造商的公式生成的單薄透鏡非常常見的,該公式涉及近軸光線的標本和圖像距離。對于用折射率為n且曲率半徑為r(1)和r(2)的材料制造的單個薄透鏡,我們可以寫出以下等式:


1 / s + 1 / s'=(n-1)(1 / r(1)-1 / r(2))

其中s和s'分別被定義為物體和圖像距離。在球面透鏡的情況下,焦距(f)被定義為平行入射光線的圖像距離:


1 / f = 1 / s + 1 / s'

如圖3所示,焦距f隨光的波長而變化。通過使用具有粘合在一起的不同光學特性的兩個透鏡,可以部分地校正該變化。在18世紀后期,當Dollond,Lister等人設計出減少縱向色差的方法時,首先嘗試了矯正鏡片。通過結合冠玻璃和火石玻璃(每種類型具有不同的折射率色散),他們成功地將藍色光線和紅色光線帶到一個共同的焦點上,與綠色光線接近但不相同。這種組合被稱為雙透鏡,其中每個透鏡具有不同的折射率和色散特性。鏡頭雙合透鏡也被稱為消色差鏡片或簡稱為消色差鏡片,源于希臘語術語“a”的含義,而“色度”意味著顏色。這種簡單的校正形式可以使藍色區域486納米和紅色區域656納米的圖像點重合。這是使用最廣泛的鏡頭,常用于實驗室顯微鏡。沒有特別注明的物鏡可能是消色差。消色差是常規實驗室使用的令人滿意的物鏡,但由于它們沒有針對所有顏色進行校正,無色樣品細節在白光下很可能會顯示淡綠色最佳對焦(所謂的二次光譜)。一個簡單的消色差透鏡如圖4所示。



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從該圖中可以看出,透鏡厚度,曲率,折射率和色散的適當組合允許雙合透鏡通過將兩個波長組帶入共同焦平面來減少色差。如果螢石被引入到用于制造透鏡的玻璃配方中,則紅,綠和藍三種顏色可以被帶入單個焦點,導致可忽略的色差量。這些鏡頭被稱為復消色差鏡頭,用于制造非常高質量的色差顯微鏡物鏡。現代顯微鏡利用這個概念,現在通常發現由三個透鏡元件粘合在一起制成的光學透鏡三元組(圖5),特別是在高質量物鏡中。對于色差校正,一個典型的10x消色差顯微鏡物鏡由雙透鏡雙合透鏡構成,如圖5所示。圖5右側所示的復消色差物鏡包含兩個透鏡雙合透鏡和一個透鏡三合透鏡,用于高級校正色差和球差

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著名的德國鏡頭制造商恩斯特阿貝(Ernst Abbe)是19世紀末第一個成功制造復消色差物鏡的公司。自從阿貝因為當時的設計原因,沒有完成物鏡本身的所有色差校正,他選擇通過目鏡完成一些校正;因此術語補償目鏡。



除了縱向(或軸向)色差校正之外,顯微鏡物鏡還顯示出另一種色差缺陷。即使所有三種主要顏色軸向(如在螢石和消色差物鏡中)都被帶到相同的焦平面上,靠近視場外圍的細節的點圖像也不是相同的大小。這是因為離軸射線通量被分散,導致分量波長在圖像平面上以不同高度形成圖像。例如,細節的藍色圖像比白色光中的綠色圖像或紅色圖像略大,導致在視場的外部區域處的樣本細節的色環。因此,軸向焦距對波長的依賴性也產生橫向放大率對波長的依賴性。這種缺陷被稱為橫向色差或倍率色差。當用白光照明時,具有橫向色差的鏡頭會產生一系列重疊的圖像,其大小和顏色都不相同。



在具有有限的管長的顯微鏡中,補償目鏡是用于校正橫向色差的,具有與物鏡的放大率相反的色差的補償目鏡。由于這種缺陷也可在較高放大倍數的消色差鏡片中找到,因此補償目鏡也經常用于此類物鏡。實際上,許多制造商設計出具有標準橫向色差的消色差,并使用補償目鏡實現所有物鏡。這種目鏡經常帶有K或C或者Compens的題詞。因此,補償目鏡具有內置橫向色差,本身不能完美校正。 1976年,尼康推出了CF光學鏡頭,該鏡頭無需目鏡輔助即可校正橫向色差。較新的無限校正顯微鏡通過將固定量的橫向色差引入管透鏡來處理這個問題,該管透鏡用于通過物鏡發出的光形成中間圖像。



值得注意的是,人眼有很大的色差。幸運的是,當大腦處理圖像時,我們可以彌補這種偽影,但可以在一張紙上使用一個小紫點來顯示像差。靠近眼睛時,紫色圓點在由紅色光環圍繞的中心處顯示為藍色。隨著紙張被移開更遠,該點將呈現紅色,并被藍色光環包圍。



盡管顯微鏡制造商花費了大量的資源來制造無球面像差的物鏡,但用戶可能會不經意間將這種人為因素引入校正良好的光學系統。通過利用油浸物鏡或通過引入類似的折射率失配來利用錯誤的安裝介質(例如在水環境中的活組織或細胞),顯微鏡專家通常可以在健康的顯微鏡中產生球面像差偽影。另外,當使用高倍率,高數值孔徑的干物鏡時,蓋玻璃的正確厚度(建議0.17毫米)至關重要;因此在這些物鏡上包含一個校正環,以便對不正確的蓋玻片厚度進行調整,如圖6所示。通過將校正環的鏡頭元件靠近在一起,左側的物鏡已經調整為蓋玻璃厚度為0.20mm。通過將透鏡元件在另一個極端(圖6中右側的物鏡)上移動得很遠,對0.13mm的蓋玻片厚度校正物鏡。類似地,將附件插入有限長管物鏡的光路中可能會在樣品重新對焦時引入像差,除非這些附件已經通過其他光學元件進行了適當設計。我們已經構建了一個交互式Java教程,旨在讓我們的讀者熟悉蓋玻片厚度變化的客觀校正環。


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不同質量物鏡的區別在于,它們將各種顏色帶入整個視野的共同焦點和相同大小。在消色差和消色差類型校正之間,還有一些被稱為半消色差的物鏡,或者相當混淆地稱為螢石。螢石的成本較低,但與復消色差幾乎相同;因此,它們通常也非常適合用于白光顯微攝影。

其他幾何像差 - 這些包括各種各樣的效果,包括散光,場曲和彗形像差,可以通過適當的鏡頭制造容易地進行校正。場曲的主題已經在前面的章節中詳細討論過了。彗差與球差類似,但它們僅在離軸物體上遇到,并且在顯微鏡不對準時最嚴重。在這種情況下,點的圖像是不對稱的,導致彗星狀(因此,術語彗差)形狀。由于圖像中產生的不對稱,昏迷通常被認為是最有問題的像差。這也是最容易發生的畸變之一。在晴朗而陽光明媚的日子里,使用放大鏡將太陽圖像聚焦在人行道上,并相對于來自太陽的主要光線稍微傾斜玻璃。當投射到混凝土上時,太陽的圖像將伸長成彗差特征的彗星狀。

通過具有彗差的圖像顯示的獨特形狀是隨著入射角增加而通過各透鏡區域的光線的折射差異的結果。彗形像差的嚴重程度是薄透鏡形狀的函數,該透鏡形狀在極端情況下使通過透鏡周邊的子午光線到達靠近軸線的圖像平面,而不是通過更接近軸線且更靠近主體的光線(見圖7)。在這種情況下,外圍光線產生最小的圖像,并且彗形象差符號被認為是負的。相反,當外圍光線進一步向下聚焦并產生更大的圖像時,像差被稱為正面。根據彗形像差是正值還是負值,“彗星”形狀可能具有指向視場中心或遠離視場中心的“尾部”。

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通常通過球面像差或通過設計各種形狀的透鏡元件來校正彗形像差以消除該誤差。旨在為廣角視場目鏡提供出色圖像的物鏡,必須使用管透鏡中專門設計的多元件光學元件來校正彗差和散光,以避免視場邊緣的這些偽影。


散光像差與彗差相似,但是這些偽像對于光圈尺寸并不敏感,并且更強烈地依賴于光束的傾斜角度。像差表現為樣本點的軸外圖像出現為線或橢圓而不是點。取決于進入透鏡的離軸光線的角度,線圖像可以在兩個不同方向(圖8),切向(子午)或矢狀(赤道)中的任一方向上取向。單位圖像的強度比將減小,隨著與中心的距離增加,定義,細節和對比度將丟失。

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散光誤差通常通過設計物鏡來校正,以提供單個透鏡元件的精確間距以及合適的透鏡形狀和折射率。 校正散光通常是結合場曲率像差的校正來完成的。


從我們關于光學像差的討論中,應該清楚的是,影響顯微鏡內光學元件性能的因素有很多。 盡管近年來這些偽影的修正取得了巨大進展,但設計師仍然發現完全去除或抑制與顯微鏡相關的所有復雜光學問題是非常困難的。

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